Сравните рациональные числа: а) 0,037 и 0,0307; б) −5,36 и −5,63; в) 3/8 и 0,375; г) 2/3 и 3/4; д) 1,(42) и 1,42; е) −10,17 и −10,(17).

1. а) Уравняем количество знаков после запятой: 0,0370 и 0,0307. Так как 370 > 307, то 0,037 > 0,0307.
2. б) Для отрицательных чисел больше то, у которого меньше модуль: 5,36 < 5,63. Поэтому −5,36 > −5,63.
3. в) \(\frac{3}{8}=0,375\). Поэтому \(\frac{3}{8}=0,375\).
4. г) Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\), \(\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\). Так как 8 < 9, то \(\frac{2}{3}<\frac{3}{4}\).
5. д) \(1,(42)=1,424242\ldots\), а \(1,42=1,420000\ldots\). Поэтому 1,(42) > 1,42.
6. е) \(10,(17)=10,171717\ldots\), значит \(10,17<10,(17)\). Для отрицательных чисел знак меняется: −10,17 > −10,(17).

Ответ: а) 0,037 > 0,0307; б) −5,36 > −5,63; в) \(\frac{3}{8}=0,375\); г) \(\frac{2}{3}<\frac{3}{4}\); д) 1,(42) > 1,42; е) −10,17 > −10,(17).