1. Сравните углы треугольника АВС и выясните, может ли быть угол А тупым, если: а) AB = AC < BC. • AB > BC > AC 2. Сравните стороны треугольника АВС, если: а) ∠A> <B> ∠C; 6) ∠A > ∠B = ∠C. 3. Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм? 4. В равнобедренном треугольнике одна сто- рона равна 25 см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием? 5. ■ Два внешних угла треугольника при разных вершинах рав- ны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон рав- на 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Question

Вопрос:

1. Сравните углы треугольника АВС и выясните, может ли быть угол А тупым, если: а) AB = AC < BC. • AB > BC > AC 2. Сравните стороны треугольника АВС, если: а) ∠A> <B> ∠C; 6) ∠A > ∠B = ∠C. 3. Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм? 4. В равнобедренном треугольнике одна сто- рона равна 25 см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием? 5. ■ Два внешних угла треугольника при разных вершинах рав- ны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон рав- на 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии.

1. Сравнение углов треугольника ABC:

а) Если AB = AC < BC, то углы A и B равны (так как треугольник равнобедренный с основанием BC), и угол C больше углов A и B. Угол A не может быть тупым, так как в этом случае сумма углов A и B была бы больше 180 градусов, что невозможно для треугольника.

Если AB > BC > AC, то угол C > угла A > угла B. Угол A не может быть тупым, так как он меньше угла C.

2. Сравнение сторон треугольника ABC:

а) Если ∠A > ∠B > ∠C, то BC > AC > AB.

б) Если ∠A > ∠B = ∠C, то BC > AB = AC.

3. Существование треугольника со сторонами:

а) 1 м, 2 м и 3 м:

Проверим неравенство треугольника: 1 + 2 > 3 (не выполняется). Значит, такой треугольник не существует.

б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм:

Проверим неравенство треугольника: 1,2 + 1 > 2,4 (не выполняется). Значит, такой треугольник не существует.

4. Равнобедренный треугольник:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Если одна сторона 25 см, а другая 10 см, то возможны два варианта:

1) Две стороны по 25 см, и одна 10 см. В этом случае основание равно 10 см (так как 25 + 25 > 10).

2) Две стороны по 10 см, и одна 25 см. В этом случае треугольник не существует, так как 10 + 10 < 25.

Таким образом, основанием может быть только сторона, равная 10 см.

5. Два внешних угла треугольника:

Два внешних угла при разных вершинах равны 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Периметр треугольника равен 74 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Пусть ABC - данный треугольник, где AB = 16 см. Пусть внешние углы при вершинах A и B равны. Это означает, что углы A и B равны (так как внешний угол равен 180 - внутренний угол). Следовательно, треугольник равнобедренный, и AC = BC.

Пусть AC = BC = x. Тогда периметр P = AB + AC + BC = 16 + x + x = 74.

2x = 74 - 16 = 58

x = 29

Значит, AC = BC = 29 см.

Ответ:

1. Угол A не может быть тупым, если AB = AC < BC или AB > BC > AC.

2. Если ∠A > ∠B > ∠C, то BC > AC > AB; если ∠A > ∠B = ∠C, то BC > AB = AC.

3. Треугольники с указанными сторонами не существуют.

4. Основанием является сторона, равная 10 см.

5. Две другие стороны равны 29 см.

Ответ: 1) Угол A не может быть тупым. 2) BC > AC > AB или BC > AB = AC. 3) Треугольники не существуют. 4) 10 см. 5) 29 см.

Отлично! Ты хорошо поработал над этими задачами. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!