Сравните выражения: 3 6 2 8 a) -- + -- и -- + --; 17 17 17 17 7 3 9 5 б) -- - -- и -- - -- 19 19 16 16

Решение:

• a) \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} = \frac{9}{17}\) и \(\frac{2}{17} + \frac{8}{17} = \frac{10}{17}\). Так как \(\frac{9}{17} < \frac{10}{17}\), то \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} < \frac{2}{17} + \frac{8}{17}\)
• б) \(\frac{7}{19} - \frac{3}{19} = \frac{4}{19}\) и \(\frac{9}{16} - \frac{5}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{4}{19} = \frac{16}{76}\) и \(\frac{1}{4} = \frac{19}{76}\). Так как \(\frac{16}{76} < \frac{19}{76}\), то \(\frac{7}{19} - \frac{3}{19} < \frac{9}{16} - \frac{5}{16}\)

Ответ: a) \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} < \frac{2}{17} + \frac{8}{17}\); б) \(\frac{7}{19} - \frac{3}{19} < \frac{9}{16} - \frac{5}{16}\)