6.241 Сравните выражения: 3 6 2 8 a) 17+ 17 И 17+ 17 7 3 95 б) 19- 19 И 16- 16 7 5 39 B) 10 14 И 8 16

1. a) \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} = \frac{9}{17}\) и \(\frac{2}{17} + \frac{8}{17} = \frac{10}{17}\). Так как \(\frac{9}{17} < \frac{10}{17}\), то \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} < \frac{2}{17} + \frac{8}{17}\).
2. б) \(\frac{7}{19} - \frac{3}{19} = \frac{4}{19}\) и \(\frac{9}{16} - \frac{5}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{4 \cdot 16}{19 \cdot 16} = \frac{64}{304}\) и \(\frac{1 \cdot 76}{4 \cdot 76} = \frac{76}{304}\). Так как \(\frac{64}{304} < \frac{76}{304}\), то \(\frac{7}{19} - \frac{3}{19} < \frac{9}{16} - \frac{5}{16}\).
3. в) \(\frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 14} = \frac{35}{140} = \frac{1}{4}\) и \(\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{48}{72} = \frac{2}{3}\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\) и \(\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\). Так как \(\frac{3}{12} < \frac{8}{12}\), то \(\frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} < \frac{3}{8} : \frac{9}{16}\).

Ответ: a) \(\frac{3}{17} + \frac{6}{17} < \frac{2}{17} + \frac{8}{17}\); б) \(\frac{7}{19} - \frac{3}{19} < \frac{9}{16} - \frac{5}{16}\); в) \(\frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} < \frac{3}{8} : \frac{9}{16}\)