Сравните x^2 и x^-2, если известно, что x<-1. Запишите свои рассуждения. Приведите конкретный пример, иллюстрирующий ваш вывод.

Ответ:

\[x^{2} > x^{- 2};\ \ \]

\[так\ как\ \ \ \ x^{- 2} = \frac{1}{x^{2}}\text{\ \ }и\ \ x < - 1.\]

\[Пример:\ \ x = - 2.\]

\[x^{2}( - 2)^{2} = 4;\text{\ \ \ \ \ }\]

\[\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{4} \Longrightarrow \ 4 > \frac{1}{4}.\]