Сравните x^3 и x^-3, если известно, что x<-1. Запишите свои рассуждения. Приведите конкретный пример, иллюстрирующий ваш вывод.

Ответ:

\[x^{3} < x^{- 3}\]

\[так\ как\ \ \ x^{- 3} = \frac{1}{x^{3}};\ \ \ \ \ \ x < - 1.\]

\[Пример:\ \ x = - 2.\]

\[x^{3} = ( - 2)^{3} = - 8;\text{\ \ \ \ \ }\]

\[x^{- 3} = \frac{1}{x^{3}} = \frac{1}{- 8} \Longrightarrow \ - 8 < - \frac{1}{8}.\]