Сравните значения выражений: а) $(-3a^4)^{99}$ и $(3a^4)^{99}$; б) $(-12a^6)^8$ и $(12a^6)^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сравните значения выражений: а) $(-3a^4)^{99}$ и $(3a^4)^{99}$; б) $(-12a^6)^8$ и $(12a^6)^8$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $a^4\ge 0$, то $-3a^4\le 3a^4$. Возведение в нечётную степень сохраняет порядок:

$(-3a^4)^{99}\le (3a^4)^{99}$. При $a\ne 0$ неравенство строгое, а при $a=0$ выражения равны.

б) Числа, противоположные друг другу, при возведении в чётную степень дают одинаковые значения:

$(-12a^6)^8=(12a^6)^8$.

Ответ: а) $(-3a^4)^{99}\le (3a^4)^{99}$; б) выражения равны.

Сравните значения выражений: а) \((-3a^4)^{99}\) и \((3a^4)^{99}\); б) \((-12a^6)^8\) и \((12a^6)^8\).