Вопрос:

Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) 56 · 2/7 и 56 : 7/2; б) 9 : 0,6 и 9 · 0,6; в) 2,1 − 5,8 и 2,1 − 1,7; г) 6,13 − 7,57 и −6,13 + 7,57.

Ответ:

  1. а) Деление на дробь \(\frac{7}{2}\) равносильно умножению на обратную дробь \(\frac{2}{7}\):
    \(56 : \frac{7}{2} = 56 \cdot \frac{2}{7}\).
    Ответ: \(=\).
  2. б) При делении положительного числа на число, меньшее 1, результат увеличивается, а при умножении — уменьшается:
    \(9 : 0,6 > 9 \cdot 0,6\).
    Ответ: \(>\).
  3. в) Из одного и того же числа вычитают: в первом выражении число больше, значит результат меньше:
    \(2,1 - 5,8 < 2,1 - 1,7\).
    Ответ: \(<\).
  4. г) В первом выражении из \(6,13\) вычитают большее число, поэтому результат отрицательный. Во втором выражении к отрицательному числу прибавляют большее положительное число, поэтому результат положительный:
    \(6,13 - 7,57 < -6,13 + 7,57\).
    Ответ: \(<\).

Ответ: а) =; б) >; в) <; г) <.