Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) 6,16 − 7,44 и 7,23 + 8,11; б) 24,12 · 1/4 и 24,12 : 1/4; в) 5,7 − 3,11 и 5,7 − 2,16; г) 65,4 · 5/6 и 65,4 : 5/6.

а) В первом выражении из меньшего числа вычитают большее, поэтому его значение отрицательно. Второе выражение положительно.

Следовательно, \(6{,}16-7{,}44<7{,}23+8{,}11\).

б) Деление на дробь \(\frac{1}{4}\) увеличивает число, а умножение на \(\frac{1}{4}\) уменьшает его.

Следовательно, \(24{,}12\cdot\frac{1}{4}<24{,}12:\frac{1}{4}\).

в) При вычитании из одного и того же числа меньшего вычитаемого получается большее значение. Так как \(2{,}16<3{,}11\), то

\(5{,}7-3{,}11<5{,}7-2{,}16\).

г) Умножение на \(\frac{5}{6}\) уменьшает число, а деление на \(\frac{5}{6}\) увеличивает его, так как \(\frac{5}{6}<1\).

Следовательно, \(65{,}4\cdot\frac{5}{6}<65{,}4:\frac{5}{6}\).

Ответ: а) <; б) <; в) <; г) <.