1. Сравните значения выражений, не вычисляя их: a) 78.\frac{2}{3}[]78.\frac{3}{2} б) 42,17:\frac{1}{7}[]42,17:\frac{1}{7} в) 96,12-5,89[]96,12-3,47 г) 5:0,8[]5-0,8 д) 3,28-9,65[]-3,28+9,65 е) 9.\frac{5}{3}[]9.\frac{3}{5} ж) 39,23-7,14[]29,8-7,14 з) \frac{1}{2}-\frac{1}{5}[]-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}

Привет! Давай выполним сравнение значений выражений, не вычисляя их.

a)

Сравним 78\(\frac{2}{3}\) и 78\(\frac{3}{2}\). Заметим, что \(\frac{2}{3} < 1\), a \(\frac{3}{2} > 1\). Таким образом, 78\(\frac{2}{3}\) меньше, чем 78\(\frac{3}{2}\).

б)

Сравним 42,17:\(\frac{1}{7}\) и 42,17:\(\frac{1}{7}\). Выражение с делением на дробь больше, чем выражение с умножением на дробь.

в)

Сравним 96,12 - 5,89 и 96,12 - 3,47. Так как вычитаем разные числа, и 5,89 > 3,47, то первое выражение меньше второго.

г)

Сравним 5 : 0,8 и 5 - 0,8. Деление на число меньше 1 увеличивает результат, а вычитание уменьшает. Поэтому 5 : 0,8 больше, чем 5 - 0,8.

д)

Сравним 3,28 - 9,65 и -3,28 + 9,65. Первое выражение отрицательное, второе - положительное. Следовательно, первое выражение меньше второго.

е)

Сравним 9\(\frac{5}{3}\) и 9\(\frac{3}{5}\). \(\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\), а \(\frac{3}{5} < 1\). Значит, 9\(\frac{5}{3}\) больше, чем 9\(\frac{3}{5}\).

ж)

Сравним 39,23 - 7,14 и 29,8 - 7,14. Так как уменьшаемое в первом выражении больше, чем во втором, то первое выражение больше второго.

з)

Сравним \(\frac{1}{2} - \frac{1}{5}\) и -\(\frac{1}{2} + \frac{1}{5}\). Первое выражение положительное, второе - отрицательное. Следовательно, первое выражение больше второго.

Ответ:

• a) 78\(\frac{2}{3}\) < 78\(\frac{3}{2}\)
• б) 42,17 : \(\frac{1}{7}\) > 42,17 \(\cdot \frac{1}{7}\)
• в) 96,12 - 5,89 < 96,12 - 3,47
• г) 5 : 0,8 > 5 - 0,8
• д) 3,28 - 9,65 < -3,28 + 9,65
• е) 9\(\frac{5}{3}\) > 9\(\frac{3}{5}\)
• ж) 39,23 - 7,14 > 29,8 - 7,14
• з) \(\frac{1}{2} - \frac{1}{5}\) > -\(\frac{1}{2} + \frac{1}{5}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!