Сравните значения выражений: a) 0,3¹⁶ и (-0,3)¹⁶; б) (-1,9)²¹ и 1,9²¹; в) -5,6⁴ и (-5,6)⁴; г) (-1,4)⁶ и -1,4⁶; д) -64 и -2⁶; е) -0,8¹¹ и (-0,8)¹¹.

Для сравнения значений выражений необходимо учитывать знаки и степени:

1. a) 0,3¹⁶ и (-0,3)¹⁶

   Четная степень отрицательного числа дает положительный результат. Поэтому (-0,3)¹⁶ = 0,3¹⁶. Следовательно, 0,3¹⁶ = (-0,3)¹⁶.

2. б) (-1,9)²¹ и 1,9²¹

   Нечетная степень отрицательного числа дает отрицательный результат. Поэтому (-1,9)²¹ < 0, а 1,9²¹ > 0. Следовательно, (-1,9)²¹ < 1,9²¹.

3. в) -5,6⁴ и (-5,6)⁴

   В первом случае, -5,6⁴ означает -(5,6⁴), а во втором (-5,6)⁴. Четная степень отрицательного числа дает положительный результат. Поэтому (-5,6)⁴ = 5,6⁴. Следовательно, -5,6⁴ < (-5,6)⁴.

4. г) (-1,4)⁶ и -1,4⁶

   Аналогично пункту в), (-1,4)⁶ = 1,4⁶, а -1,4⁶ = -(1,4⁶). Следовательно, (-1,4)⁶ > -1,4⁶.

5. д) -64 и -2⁶

   -2⁶ = -(2⁶) = -(2×2×2×2×2×2) = -64. Следовательно, -64 = -2⁶.

6. е) -0,8¹¹ и (-0,8)¹¹

   -0,8¹¹ = -(0,8¹¹) - это отрицательное число, а (-0,8)¹¹ - это отрицательное число в нечетной степени, то есть (-0,8)¹¹ = -0,8¹¹. Следовательно, -0,8¹¹ = (-0,8)¹¹.