1167. Сравните: a) $$11\frac{4}{9}$$ и $$12\frac{1}{9}$$; б) $$8\frac{2}{3}$$ и $$\frac{25}{3}$$; в) $$6\frac{17}{25}$$ и $$6\frac{16}{25}$$.

a) Сравним $$11\frac{4}{9}$$ и $$12\frac{1}{9}$$. Так как целая часть первого числа (11) меньше целой части второго числа (12), то $$11\frac{4}{9} < 12\frac{1}{9}$$.

б) Сравним $$8\frac{2}{3}$$ и $$\frac{25}{3}$$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{24 + 2}{3} = \frac{26}{3}$$. Теперь сравним $$\frac{26}{3}$$ и $$\frac{25}{3}$$. Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители: $$26 > 25$$, значит, $$\frac{26}{3} > \frac{25}{3}$$, следовательно, $$8\frac{2}{3} > \frac{25}{3}$$.

в) Сравним $$6\frac{17}{25}$$ и $$6\frac{16}{25}$$. Целые части одинаковые (6). Сравниваем дробные части: $$\frac{17}{25}$$ и $$\frac{16}{25}$$. Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители: $$17 > 16$$, значит, $$\frac{17}{25} > \frac{16}{25}$$, следовательно, $$6\frac{17}{25} > 6\frac{16}{25}$$.