218. Сравните: а) 465 и - 466; в) б) -5,8 и 5,3; г) и

Сравним числа.

1. а) 465 > -466 (положительное число всегда больше отрицательного).
2. б) -5,8 < -5,3 (отрицательные числа, чем больше модуль, тем меньше число).
3. в) $$-0,02 и -0,2$$

   Поскольку оба числа отрицательные, то чем больше модуль, тем меньше число. $$|-0,02|=0,02$$ и $$|-0,2|=0,2$$. Следовательно, $$0,02 < 0,2$$, тогда $$-0,02 > -0,2$$

4. г) и

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   $$3\frac{5}{8}=\frac{3 \cdot 8 + 5}{8}=\frac{24+5}{8}=\frac{29}{8}$$

   $$-1\frac{3}{4}=-\frac{1 \cdot 4 + 3}{4}=-\frac{4+3}{4}=-\frac{7}{4}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю (8):

   $$-\frac{7}{4}=-\frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 2}=-\frac{14}{8}$$

   Сравним числа:

   $$\frac{29}{8} > -\frac{14}{8}$$

   $$3\frac{5}{8} > -1\frac{3}{4}$$

5. д) $$\frac{5}{7}$$ и $$-\frac{3}{7}$$

   Поскольку одно число положительное, а другое - отрицательное, то положительное число всегда больше:

   $$\frac{5}{7} > -\frac{3}{7}$$

6. е) $$-1\frac{1}{4}$$ и $$-1\frac{5}{8}$$

   Представим данные смешанные числа в виде неправильной дроби: $$-1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$$ и $$-1\frac{5}{8}=-\frac{13}{8}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   $$-\frac{5}{4}=-\frac{10}{8}$$

   Сравним дроби $$\frac{10}{8} < \frac{13}{8}$$, следовательно $$-1\frac{1}{4} > -1\frac{5}{8}$$

Ответ: а) 465 > -466; б) -5,8 < -5,3; в) $$-0,02 > -0,2$$; г) $$3\frac{5}{8} > -1\frac{3}{4}$$; д) $$\frac{5}{7} > -\frac{3}{7}$$; е) $$-1\frac{1}{4} > -1\frac{5}{8}$$