6 Сравните: а) 2 и 2 б) 623

а) $$2\frac{5}{6}$$ и $$2\frac{3}{4}$$

Сравним дробные части, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{3}{4}$$ - число 12.

$$\frac{5}{6}$$ = $$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$$ = $$\frac{10}{12}$$

$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$$ = $$\frac{9}{12}$$

$$\frac{10}{12}$$ > $$\frac{9}{12}$$, значит $$2\frac{5}{6}$$ > $$2\frac{3}{4}$$

Ответ: $$2\frac{5}{6}$$ > $$2\frac{3}{4}$$

б) $$6\frac{7}{9}$$ и $$2\frac{2}{3} \cdot 3\frac{5}{6}$$

$$2\frac{2}{3} \cdot 3\frac{5}{6}$$ = $$\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 6 + 5}{6}$$ = $$\frac{8}{3} \cdot \frac{23}{6}$$ = $$\frac{4 \cdot 23}{3 \cdot 3}$$ = $$\frac{92}{9}$$ = 10$$\frac{2}{9}$$

Сравним $$6\frac{7}{9}$$ и 10$$\frac{2}{9}$$.

10$$\frac{2}{9}$$ > $$6\frac{7}{9}$$, значит $$6\frac{7}{9}$$ < $$2\frac{2}{3} \cdot 3\frac{5}{6}$$

Ответ: $$6\frac{7}{9}$$ < $$2\frac{2}{3} \cdot 3\frac{5}{6}$$