$$\frac{1}{7}$$ - рациональное, т.к. это дробь, где числитель и знаменатель - целые числа.
0 - рациональное, т.к. его можно представить в виде дроби $$\frac{0}{1}$$.
0,25 - рациональное, т.к. его можно представить в виде дроби $$\frac{1}{4}$$.
-2,(3) - рациональное, т.к. это периодическая десятичная дробь.
0,818118111... - иррациональное, т.к. это непериодическая десятичная дробь.
4,2(51) - рациональное, т.к. это периодическая десятичная дробь.
217 - рациональное, т.к. это целое число.
$$\pi$$ - иррациональное, т.к. это непериодическая десятичная дробь.