Среди чисел выберите то, которое не принадлежит множеству значений функции f(x) = 5^x - √17

Решение:

Функция \( f(x) = 5^x - \sqrt{17} \) представляет собой экспоненциальную функцию \( 5^x \), сдвинутую вниз на \( \sqrt{17} \).

Множество значений функции \( y = 5^x \) — это \( (0; +\infty) \).

Следовательно, множество значений функции \( f(x) = 5^x - \sqrt{17} \) — это \( (-\sqrt{17}; +\infty) \).

Приблизительное значение \( \sqrt{17} \) находится между \( \sqrt{16} = 4 \) и \( \sqrt{25} = 5 \). То есть \( \sqrt{17} \approx 4.12 \).

Множество значений функции: \( (-4.12; +\infty) \).

Теперь проверим предложенные варианты:

• 1) 5: \( 5 > -4.12 \) — принадлежит.
• 2) 4: \( 4 > -4.12 \) — принадлежит.
• 3) 0: \( 0 > -4.12 \) — принадлежит.
• 4) -4: \( -4 > -4.12 \) — принадлежит.
• 5) -5: \( -5 < -4.12 \) — НЕ принадлежит.

Ответ: 5) -5