Среди чисел, записанных в разных системах счисления, найди минимальное и запиши его в десятичной системе. B216 2568 101101002 Основание системы писать не нужно. Ответ:

Решение:

Для сравнения чисел, записанных в разных системах счисления, необходимо перевести их в десятичную систему.

• B2₁₆ (шестнадцатеричная система):
  \( B2_{16} = 11 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 11 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 176 + 2 = 178_{10} \)
• 256₈ (восьмеричная система):
  \( 256_{8} = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 128 + 40 + 6 = 174_{10} \)
• 10110100₂ (двоичная система):
  \( 10110100_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)
  \( = 1 \cdot 128 + 0 \cdot 64 + 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1 \)
  \( = 128 + 32 + 16 + 4 = 180_{10} \)

Сравнивая полученные десятичные значения: \( 178_{10} \), \( 174_{10} \), \( 180_{10} \).

Минимальным является число \( 174_{10} \), что соответствует \( 256_8 \) в восьмеричной системе.

Ответ: 174