700. Среди данных уравнений найдите уравнения параболы, гипер- болы, прямой: a) xy = -3; в) 1/4 y - x² = -1; д) 1 + 2x = 0; б) 6y - 2 = 0; г) 10 + 5xy = 0; e) 2x - 2y = 5. Постройте график каждого уравнения.

a) xy = -3 - гипербола.

Это уравнение можно переписать как $$y = -\frac{3}{x}$$, что является уравнением гиперболы.

б) 6y - 2 = 0 - прямая.

Уравнение можно переписать как $$y = \frac{1}{3}$$, что является уравнением горизонтальной прямой.

в) $$\frac{1}{4}y - x^2 = -1$$ - парабола.

Уравнение можно переписать как $$y = 4x^2 - 4$$, что является уравнением параболы.

г) 10 + 5xy = 0 - гипербола.

Уравнение можно переписать как $$xy = -2$$, что является уравнением гиперболы.

д) 1 + 2x = 0 - прямая.

Уравнение можно переписать как $$x = -\frac{1}{2}$$, что является уравнением вертикальной прямой.

e) 2x - 2y = 5 - прямая.

Уравнение можно переписать как $$y = x - \frac{5}{2}$$, что является уравнением прямой.

Графики уравнений:

a) $$xy = -3$$

б) $$6y - 2 = 0$$

в) $$\frac{1}{4}y - x^2 = -1$$

г) $$10 + 5xy = 0$$

д) $$1 + 2x = 0$$

e) $$2x - 2y = 5$$

Ответ: a) гипербола, б) прямая, в) парабола, г) гипербола, д) прямая, e) прямая.