Среди данных уравнений укажите все линейные уравнения с двумя переменными.

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида $$ax+by+c=0$$, где $$a, b, c$$ - действительные числа, $$x$$ и $$y$$ - переменные. Графиком линейного уравнения является прямая.

• $$xy = 2x$$ – не является линейным, т.к. содержит произведение переменных.
• $$21x^2y + y^3 = y$$ – не является линейным, т.к. содержит переменные во второй и третьей степенях, а также произведение $$x^2$$ и $$y$$.
• $$6x + 13y = 0$$ – является линейным, т.к. соответствует виду $$ax+by+c=0$$, где $$a=6, b=13, c=0$$.
• $$-17x + 3y = -10$$ – является линейным, т.к. соответствует виду $$ax+by+c=0$$, где $$a=-17, b=3, c=10$$.
• $$x^5 – 2y = 19$$ – не является линейным, т.к. переменная $$x$$ в пятой степени.

Ответ: $$6x + 13y = 0$$ и $$-17x + 3y = -10$$ являются линейными уравнениями с двумя переменными.