Среди двузначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что его цифры в разрядах десятков и единиц равны?

Краткое пояснение:

Чтобы найти вероятность, нам нужно определить количество благоприятных исходов (двузначные числа с одинаковыми цифрами) и разделить его на общее количество двузначных чисел.

Решение:

• Шаг 1: Определим общее количество двузначных чисел. Двузначные числа начинаются со 10 и заканчиваются на 99. Общее количество двузначных чисел равно 99 - 10 + 1 = 90.
• Шаг 2: Определим количество двузначных чисел, у которых цифры в разрядах десятков и единиц равны. Это числа: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Всего таких чисел 9.
• Шаг 3: Вычислим вероятность. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Вероятность = (Количество двузначных чисел с одинаковыми цифрами) / (Общее количество двузначных чисел)

\[ P = \frac{9}{90} = \frac{1}{10} \)

Финальный ответ:

Ответ: \( \frac{1}{10} \)