Среди приведённых ниже четырёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 2D₁₆, 45₈, 101000₂, 101001₂

Решение:

Переведём все числа в десятичную систему счисления:

1. 2D₁₆ (шестнадцатеричная система):
   \( 2D_{16} = 2 \times 16^1 + D \times 16^0 = 2 \times 16 + 13 \times 1 = 32 + 13 = 45_{10} \)
2. 45₈ (восьмеричная система):
   \( 45_{8} = 4 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 4 \times 8 + 5 \times 1 = 32 + 5 = 37_{10} \)
3. 101000₂ (двоичная система):
   \( 101000_{2} = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 40_{10} \)
4. 101001₂ (двоичная система):
   \( 101001_{2} = 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 41_{10} \)

Теперь сравним полученные десятичные числа: 45, 37, 40, 41.

Максимальное число — 45.

Ответ: 45