Среди приведённых ниже неравенств выберите линейные неравенства с одной переменной.

Давайте разберем каждое неравенство и определим, является ли оно линейным с одной переменной. Линейное неравенство с одной переменной - это неравенство, где переменная находится в первой степени и нет произведений переменных. 1) $$(x+1)(x-1) + 3 > 7x + 29$$ - Раскроем скобки: $$x^2 - 1 + 3 > 7x + 29$$ - $$x^2 + 2 > 7x + 29$$ - Это неравенство не является линейным, так как есть $$x^2$$. 2) $$4x - 12y + 11 \geq 9 - 17y$$ - Это неравенство содержит две переменные (x и y), поэтому оно не подходит. 3) $$\frac{x}{x+1} - 5 < 2.5x - 10$$ - Это неравенство не является линейным из-за дроби, где x в знаменателе. 4) $$x(x-3) + 2x > 3x - 11$$ - Раскроем скобки: $$x^2 - 3x + 2x > 3x - 11$$ - $$x^2 - x > 3x - 11$$ - Это неравенство не является линейным, так как есть $$x^2$$. 5) $$4 + 12x > 7 + 14x$$ - Это линейное неравенство с одной переменной (x). 6) $$8 - 5x < 7x - 24$$ - Это линейное неравенство с одной переменной (x). 7) $$\frac{5x+2}{3} \leq x+1$$ - Это линейное неравенство с одной переменной (x), так как мы можем умножить обе части на 3, чтобы избавиться от дроби. Таким образом, линейными неравенствами с одной переменной являются: - $$4 + 12x > 7 + 14x$$ - $$8 - 5x < 7x - 24$$ - $$\frac{5x+2}{3} \leq x+1$$