Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа. 105₁₀, 93₁₀, 80₁₀.

Решение:

Переведём каждое число в двоичную систему счисления:

1. \( 105_{10} \): \( 105 \div 2 = 52 \) ост. \( 1 \), \( 52 \div 2 = 26 \) ост. \( 0 \), \( 26 \div 2 = 13 \) ост. \( 0 \), \( 13 \div 2 = 6 \) ост. \( 1 \), \( 6 \div 2 = 3 \) ост. \( 0 \), \( 3 \div 2 = 1 \) ост. \( 1 \), \( 1 \div 2 = 0 \) ост. \( 1 \). Получаем \( 1101001_2 \). Количество единиц: 4.
2. \( 93_{10} \): \( 93 \div 2 = 46 \) ост. \( 1 \), \( 46 \div 2 = 23 \) ост. \( 0 \), \( 23 \div 2 = 11 \) ост. \( 1 \), \( 11 \div 2 = 5 \) ост. \( 1 \), \( 5 \div 2 = 2 \) ост. \( 1 \), \( 2 \div 2 = 1 \) ост. \( 0 \), \( 1 \div 2 = 0 \) ост. \( 1 \). Получаем \( 1011101_2 \). Количество единиц: 5.
3. \( 80_{10} \): \( 80 \div 2 = 40 \) ост. \( 0 \), \( 40 \div 2 = 20 \) ост. \( 0 \), \( 20 \div 2 = 10 \) ост. \( 0 \), \( 10 \div 2 = 5 \) ост. \( 0 \), \( 5 \div 2 = 2 \) ост. \( 1 \), \( 2 \div 2 = 1 \) ост. \( 0 \), \( 1 \div 2 = 0 \) ост. \( 1 \). Получаем \( 1010000_2 \). Количество единиц: 2.

Сравниваем количество единиц: 4, 5, 2. Наименьшее количество единиц — 2.

Ответ: 2