Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, нужно перевести их в десятичную систему.

1. Число 47₁₆ (шестнадцатеричная система):

\( 47_{16} = 4 \times 16^1 + 7 \times 16^0 = 4 \times 16 + 7 \times 1 = 64 + 7 = 71_{10} \)

2. Число 120₈ (восьмеричная система):

\( 120_8 = 1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 1 \times 64 + 2 \times 8 + 0 \times 1 = 64 + 16 + 0 = 80_{10} \)

3. Число 1001011₂ (двоичная система):

\( 1001011_2 = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \)

\( = 1 \times 64 + 0 \times 32 + 0 \times 16 + 1 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 \)

\( = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 75_{10} \)

Теперь сравним полученные десятичные числа: 71, 80, 75.

Максимальное число — 80.

Ответ: 80.