Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 38₁₆, 65₈, 111010₂

Решение:

Чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, переведём их в десятичную систему.

1. 38₁₆ (шестнадцатеричная система):
   \( 38_{16} = 3 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 = 3 \cdot 16 + 8 \cdot 1 = 48 + 8 = 56_{10} \)
2. 65₈ (восьмеричная система):
   \( 65_8 = 6 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 6 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 48 + 5 = 53_{10} \)
3. 111010₂ (двоичная система):
   \( 111010_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)
   \( = 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 \)
   \( = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 58_{10} \)

Сравниваем полученные десятичные числа: 56, 53, 58. Наименьшее из них — 53.

Ответ: 53