Среди случайно выбранных жителей города провели опрос. У каждого узнали количество детей в семье. Ниже приведена таблица частот, составленная по результатам опроса: Найдите среднее данной выборки: Найдите среднее арифметическое абсолютных отклонений от среднего:

Решение:

1. Найдем объем выборки $$n$$:

   $$n = 10 + 23 + 8 + 4 + 2 + 2 + 1 = 50$$

2. Найдем среднее значение $$\overline{x}$$:

   $$\overline{x} = \frac{0 \times 10 + 1 \times 23 + 2 \times 8 + 3 \times 4 + 4 \times 2 + 5 \times 2 + 6 \times 1}{50} = \frac{0 + 23 + 16 + 12 + 8 + 10 + 6}{50} = \frac{75}{50} = 1,5$$

   Ответ: 1,5

3. Найдем среднее арифметическое абсолютных отклонений от среднего:

   $$\frac{|0 - 1,5| \times 10 + |1 - 1,5| \times 23 + |2 - 1,5| \times 8 + |3 - 1,5| \times 4 + |4 - 1,5| \times 2 + |5 - 1,5| \times 2 + |6 - 1,5| \times 1}{50} = $$ $$\frac{1,5 \times 10 + 0,5 \times 23 + 0,5 \times 8 + 1,5 \times 4 + 2,5 \times 2 + 3,5 \times 2 + 4,5 \times 1}{50} = $$ $$\frac{15 + 11,5 + 4 + 6 + 5 + 7 + 4,5}{50} = \frac{53}{50} = 1,06$$

   Ответ: 1,06