10. Среди тортов на витрине магазина есть те, которые с орехами, и есть те, которые покрыты шоколадной глазурью. А также есть те, которые без орехов и которые не покрыты шоколадной глазурью. Некоторые торты на витрине магазина, которые покрыты шоколадной глазурью, ещё и с орехами. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера. 1) Если торт на витрине магазина без орехов, то он обязательно покрыт шоколадной глазурью. 2) Есть хотя бы один торт на витрине магазина, который и без орехов, и без шоколадной глазури. 3) Есть хотя бы один торт на витрине магазина, который и с шоколадной глазурью, и с орехами. 4) Если торт на витрине магазина покрыт шоколадной глазурью, то он без орехов.

Разберем каждое утверждение на основе предоставленных условий. Условие: Есть торты с орехами, есть торты с шоколадной глазурью, есть торты без орехов и без глазури, а также некоторые торты с глазурью и орехами. 1) "Если торт на витрине магазина без орехов, то он обязательно покрыт шоколадной глазурью." Это утверждение не обязательно верно. По условию, есть торты без орехов и без шоколадной глазури. Следовательно, данное утверждение неверно. 2) "Есть хотя бы один торт на витрине магазина, который и без орехов, и без шоколадной глазури." Это утверждение верно, так как это прямо указано в условии. 3) "Есть хотя бы один торт на витрине магазина, который и с шоколадной глазурью, и с орехами." Это утверждение верно, так как это также прямо указано в условии ("Некоторые торты на витрине магазина, которые покрыты шоколадной глазурью, ещё и с орехами"). 4) "Если торт на витрине магазина покрыт шоколадной глазурью, то он без орехов." Это утверждение не обязательно верно. Условие говорит, что некоторые торты с шоколадной глазурью могут быть и с орехами. Следовательно, данное утверждение неверно. Таким образом, верными являются утверждения 2 и 3. Ответ: **23**