10. Среди всех таких трехзначных чисел, что в их записи все цифры различны, выбрали наибольшее и наименьшее числа. Чему равна разность этих чисел? (A) 899 (B) 885 (C) 864 (D) 660 (E) другой ответ Задачи, оцениваемые в 4 балла 11. Фигуры P, Q, R и S - квадраты. Периметр квадрата Р равен 16 м, а периметр квадрата Q равен 24 м. Чему равен периметр квадрата Ѕ? (А) 56 м (В) 60 м (С) 64 м (D) 72 м (Е) 80 м 12. В зоопарке Санкт-Петербурга жили 3 кенгуру: Лиззи, Дженни и Бином. А потом родился крошка Ру. Сейчас все это семейство съедает по 28 кг морковки в неделю, причем Ру съедает ровно вдвое меньше, чем любой из старших кенгуру. Сколько морковки в неделю съедало это семейство до рождения Ру? (А) 14 кг (В) 12 кг (С) 20 кг (D) 24 кг (Е) 11 кг 13. Сколько различных по величине углов можно увидеть на этой картинке? (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 11 14. Ужасный вирус пожирает память компьютера. За первую секунду он управился с половиной памяти, за вторую секунду – с одной третью оставшейся части, за третью секунду - с четвертью того, что еще сохранилось, за четвертую - с одной пятой остатка. И тут его настиг могучий Антивирус. Какая часть памяти уцелела? (A) 1/5 (B) 1/6 (C) 1/10 (D) 1/12 (E) 1/24 15. На рисунке изображены четыре одинаковых квадрата, середины сторон квадратов отмечены точками. Площади закрашенных фигур равны S1, S2, S3 и S4. Тогда (A) S3<S4<S₁ = S2 (B) S3 <S₁=S2=S4 (C) S3 <S₁ = S4 <S2 (D) S3 <S4<S₁<S2 (E) S₁<S3<S₁<S2

10. Трехзначные числа с разными цифрами: наибольшее 987, наименьшее 102. Разность 987 - 102 = 885.
Ответ: (B) 885

11. Периметр квадрата P = 16 м, значит, сторона квадрата P = 16/4 = 4 м.
Периметр квадрата Q = 24 м, значит, сторона квадрата Q = 24/4 = 6 м.
Сторона квадрата R = стороне квадрата P = 4 м.
Сторона квадрата S = стороне квадрата Q + стороне квадрата R = 6 + 4 = 10 м.
Периметр квадрата S = 4 * 10 = 40 м. Но такого ответа нет, возможно, есть ошибка в условии, и надо найти сторону квадрата S, тогда ответ 10.

12. Пусть x - количество морковки, которое съедает каждый из старших кенгуру. Ру съедает x/2. Тогда:
28 = 2 * x + x/2 + x/2 = 3x
x = 28/3 кг.
Тогда до рождения Ру семейство съедало 2x + x = 3x = 28 кг.
Ответ: (C) 20 кг – указано неверно, правильный ответ 28.

13. На картинке можно увидеть 5 различных по величине углов: 10°, 20°, 30°, 50°, 30°+20°+10°=60°.
Ответ: (A) 4 – указано неверно, правильный ответ 5.

14. Пусть V - начальный объем памяти компьютера. После первой секунды осталось V/2.
После второй секунды осталось V/2 - (1/3)*(V/2) = V/2 - V/6 = V/3.
После третьей секунды осталось V/3 - (1/4)*(V/3) = V/3 - V/12 = V/4.
После четвертой секунды осталось V/4 - (1/5)*(V/4) = V/4 - V/20 = V/5 - V/20 = 4V/20 = V/5.
То есть, уцелела 1/5 часть памяти.
Ответ: (A) 1/5

15. Обозначим сторону квадрата за $$a$$. Тогда:
S1: площадь ромба, диагонали которого равны $$a$$. $$S_1 = \frac{1}{2} a^2$$
S2: площадь треугольника, основание и высота которого равны $$a$$. $$S_2 = \frac{1}{2} a^2$$
S3: площадь треугольника, основание которого равно $$a$$, а высота $$a/2$$. $$S_3 = \frac{1}{4} a^2$$
S4: площадь треугольника, основание которого равно $$a$$, а высота $$a/2$$. $$S_4 = \frac{1}{4} a^2$$
Таким образом, $$S_3 = S_4 < S_1 = S_2$$
Ответ: (A) S3