Среди заданных выражений выделите тождественно равные:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Чтобы найти тождественно равные выражения, необходимо упростить каждое из них до простейшей формы и сравнить полученные результаты.

Выражение 1: \( \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \)
Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{3} \):
\( \frac{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{6}}{3} = \sqrt{6} \)
Выражение 2: \( \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \)
Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \):
\( \frac{3\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{6}}{2} \)
Выражение 3: \( \sqrt{6} \)
Выражение 4: \( \frac{3\sqrt{6}}{6} \)
Упростим дробь:
\( \frac{3\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{2} \)
Выражение 5: \( \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \)
Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{3} \):
\( \frac{6\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{6}}{3} = 2\sqrt{6} \)
Выражение 6: \( \frac{6}{\sqrt{6}} \)
Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{6} \):
\( \frac{6 \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{6\sqrt{6}}{6} = \sqrt{6} \)

Ответ: Тождественно равными являются выражения: \( \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \), \( \sqrt{6} \), \( \frac{6}{\sqrt{6}} \)