3. Среди жителей дома № 31 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 31, которые работают, ещё и учатся. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера 1) Если житель дома № 31 не работает, то он обязательно учится. 2) Есть хотя бы один житель дома № 31, который и не работает, и не учится. 3) Есть хотя бы один житель дома № 31, который и учится, и работает. 4) Если житель дома № 31 учится, то он не работает.

Для решения задачи необходимо проанализировать каждое утверждение и выяснить, верно ли оно, исходя из условия задачи.

1. Утверждение 1: «Если житель дома № 31 не работает, то он обязательно учится» – неверно, так как в условии сказано, что есть те, кто не работает и не учится.
2. Утверждение 2: «Есть хотя бы один житель дома № 31, который и не работает, и не учится» – верно, так как это прямо указано в условии.
3. Утверждение 3: «Есть хотя бы один житель дома № 31, который и учится, и работает» – верно, так как в условии сказано, что некоторые жители дома № 31, которые работают, ещё и учатся.
4. Утверждение 4: «Если житель дома № 31 учится, то он не работает» – неверно, так как некоторые жители дома № 31, которые работают, ещё и учатся.

Таким образом, верные утверждения – 2 и 3.

Ответ: 23