Среди жителей района 24% составляют дети, а среди взрослого населения 75% работает. Какова численность населения этого района, если работает всего 51 300 человек? Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть x - численность взрослого населения района.

Тогда 75% от x (или 0,75x) - это количество работающих взрослых, которое равно 51300 человек.

Составим уравнение:

$$0.75x = 51300$$

Решим уравнение:

$$x = \frac{51300}{0.75} = \frac{51300}{\frac{3}{4}} = 51300 \cdot \frac{4}{3} = 17100 \cdot 4 = 68400$$

Значит, численность взрослого населения - 68400 человек.

Дети составляют 24% от общей численности населения. Значит, взрослые составляют 100% - 24% = 76%.

Пусть y - общая численность населения района.

Тогда 76% от y (или 0,76y) - это численность взрослого населения, которая равна 68400 человек.

Составим уравнение:

$$0.76y = 68400$$

Решим уравнение:

$$y = \frac{68400}{0.76} = \frac{68400}{\frac{76}{100}} = \frac{68400}{\frac{19}{25}} = 68400 \cdot \frac{25}{19} = 3600 \cdot 25 = 90000$$

Значит, общая численность населения района - 90000 человек.

Ответ: 90000 человек.