Среднее арифметическое четырех чисел равно 8. Первые три числа равны 6,1; 8,2; 13,7. Найдите четвертое число.

Решение:

Среднее арифметическое четырех чисел находится по формуле: \( \text{Среднее} = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4}{4} \).

По условию среднее арифметическое равно 8, а первые три числа — 6,1; 8,2; 13,7. Обозначим четвертое число как \( x \).

Составим уравнение:

\( \frac{6.1 + 8.2 + 13.7 + x}{4} = 8 \)

Сложим известные числа:

\( 6.1 + 8.2 + 13.7 = 28 \)

Подставим сумму в уравнение:

\( \frac{28 + x}{4} = 8 \)

Умножим обе части уравнения на 4:

\( 28 + x = 8 \cdot 4 \)

\( 28 + x = 32 \)

Вычтем 28 из обеих частей уравнения:

\( x = 32 - 28 \)

\( x = 4 \)

Ответ: четвертое число равно 4.