Среднее арифметическое четырёх чисел 2,75. Найдите эти числа, если второе больше первого в 1,5 раза, третье больше первого в 1,2 раза и, наконец, четвёртое больше первого в 1,8 раза.

Пусть первое число равно $$x$$. Тогда:

1. Второе число равно $$1,5x$$.
2. Третье число равно $$1,2x$$.
3. Четвертое число равно $$1,8x$$.

Среднее арифметическое этих четырех чисел равно 2,75. Значит, сумма этих чисел равна $$4 \times 2,75 = 11$$.

Составим уравнение:

$$x + 1,5x + 1,2x + 1,8x = 11$$

Упростим уравнение:

$$5,5x = 11$$

Решим уравнение:

$$x = \frac{11}{5,5} = 2$$

Теперь найдем остальные числа:

1. Второе число: $$1,5 \times 2 = 3$$.
2. Третье число: $$1,2 \times 2 = 2,4$$.
3. Четвертое число: $$1,8 \times 2 = 3,6$$.

Ответ: числа равны 2; 3; 2,4; 3,6.