Среднее арифметическое числового набора Y равняется 20. Найдите среднее арифметическое числового набора, который получится, если все числа набора Y разделить на 5.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу. Понимание задачи: В задаче говорится, что у нас есть набор чисел (набор Y), и среднее арифметическое этих чисел равно 20. Нам нужно найти новое среднее арифметическое, если каждое число в наборе Y разделить на 5. Решение: Пусть у нас есть набор чисел: $$y_1, y_2, y_3, ..., y_n$$. Среднее арифметическое этого набора вычисляется как: $$\frac{y_1 + y_2 + y_3 + ... + y_n}{n} = 20$$ Теперь, если мы каждое число разделим на 5, мы получим новый набор чисел: $$\frac{y_1}{5}, \frac{y_2}{5}, \frac{y_3}{5}, ..., \frac{y_n}{5}$$. Среднее арифметическое этого нового набора будет: $$\frac{\frac{y_1}{5} + \frac{y_2}{5} + \frac{y_3}{5} + ... + \frac{y_n}{5}}{n}$$ Мы можем вынести $$\frac{1}{5}$$ за скобки в числителе: $$\frac{\frac{1}{5}(y_1 + y_2 + y_3 + ... + y_n)}{n} = \frac{1}{5} \cdot \frac{y_1 + y_2 + y_3 + ... + y_n}{n}$$ Так как мы знаем, что $$\frac{y_1 + y_2 + y_3 + ... + y_n}{n} = 20$$, мы можем подставить это значение: $$\frac{1}{5} \cdot 20 = 4$$ Таким образом, среднее арифметическое нового набора чисел равно 4. Ответ: 4 Развернутый ответ: Мы начинаем с понимания, что среднее арифметическое – это сумма всех чисел в наборе, деленная на количество этих чисел. Когда мы делим каждое число на 5, мы фактически делим и сумму всех чисел на 5. Поэтому новое среднее арифметическое будет равно исходному среднему арифметическому, деленному на 5. В данном случае, 20 делим на 5 и получаем 4.