Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа.

Привет! Давай найдём два числа, зная их среднее арифметическое и соотношение между ними.

Дано:

• Среднее арифметическое двух чисел: 4,9
• Одно число в 1,8 раза меньше другого.

Найти:

• Два числа.

Решение:

Пусть одно число будет x. Тогда другое число, которое в 1,8 раза меньше, будет x / 1.8.

Формула среднего арифметического двух чисел:

\[ \text{Среднее} = \frac{\text{Число 1} + \text{Число 2}}{2} \]

Подставим наши значения:

\[ 4,9 = \frac{x + \frac{x}{1,8}}{2} \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части на 2:

   \[ 4,9 \times 2 = x + \frac{x}{1,8} \]

   \[ 9,8 = x + \frac{x}{1,8} \]

2. Чтобы сложить x и x / 1.8, приведем x к знаменателю 1.8:

   \[ x = \frac{1,8x}{1,8} \]

   \[ 9,8 = \frac{1,8x}{1,8} + \frac{x}{1,8} \]

   \[ 9,8 = \frac{1,8x + x}{1,8} \]

   \[ 9,8 = \frac{2,8x}{1,8} \]

3. Умножим обе части на 1,8:

   \[ 9,8 \times 1,8 = 2,8x \]

   \[ 17,64 = 2,8x \]

4. Разделим обе части на 2,8, чтобы найти x:

   \[ x = \frac{17,64}{2,8} \]

   \[ x = 6,3 \]

Мы нашли одно число — 6,3. Теперь найдем второе число, которое в 1,8 раза меньше:

\[ \text{Второе число} = \frac{6,3}{1,8} = 3,5 \]

Проверка:

Среднее арифметическое (6,3 + 3,5) / 2 = 9,8 / 2 = 4,9. Всё верно!

Ответ: Числа равны 6,3 и 3,5.