1530. Среднее арифметическое трех чисел 6. Найдите эти числа, если первое число в 2,5 раза больше, а второе в 1,5 раза больше третьего.

Пусть третье число равно (x). Тогда первое число равно (2,5x), а второе число равно (1,5x).

Среднее арифметическое трех чисел находится по формуле: $$\frac{a + b + c}{3}$$, где ( a ), ( b ) и ( c ) - это числа.

По условию задачи, среднее арифметическое равно 6. Значит, можем составить уравнение:

$$\frac{2,5x + 1,5x + x}{3} = 6$$

Решаем уравнение:

$$2,5x + 1,5x + x = 3 \cdot 6$$ $$5x = 18$$ $$x = \frac{18}{5}$$ $$x = 3,6$$

Таким образом, третье число равно 3,6.

Находим первое число:

$$2,5x = 2,5 \cdot 3,6 = 9$$

Находим второе число:

$$1,5x = 1,5 \cdot 3,6 = 5,4$$

Итак, первое число равно 9, второе число равно 5,4, а третье число равно 3,6.

Ответ: Числа 9, 5,4 и 3,6.