Среднее арифметическое трех чисел равно 25. Первое число больше второго в 2 раза и меньше третьего на 10. Чему равно первое число? Введите целое число или десятичную дробь... Чему равно второе число? Введите целое число или десятичную дробь... Чему равно третье число?

Пусть:

• Первое число = x
• Второе число = y
• Третье число = z

Из условия задачи составляем систему уравнений:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 25: \[\frac{x + y + z}{3} = 25\]
2. Первое число больше второго в 2 раза: \[x = 2y\]
3. Первое число меньше третьего на 10: \[x = z - 10\]

Решаем систему уравнений:

1. Выразим y и z через x:
   • \[y = \frac{x}{2}\]
   • \[z = x + 10\]
2. Подставим выражения для y и z в первое уравнение: \[\frac{x + \frac{x}{2} + x + 10}{3} = 25\]
3. Умножим обе части уравнения на 3: \[x + \frac{x}{2} + x + 10 = 75\]
4. Упростим уравнение: \[2x + \frac{x}{2} = 65\]
5. Умножим обе части уравнения на 2: \[4x + x = 130\]
6. \[5x = 130\]
7. Решим уравнение относительно x: \[x = \frac{130}{5}\] \[x = 26\]
8. Найдем y: \[y = \frac{26}{2} = 13\]
9. Найдем z: \[z = 26 + 10 = 36\]

Проверка:

• Среднее арифметическое: \[\frac{26 + 13 + 36}{3} = \frac{75}{3} = 25\]
• Первое число больше второго в 2 раза: 26 = 2 ⋅ 13
• Первое число меньше третьего на 10: 26 = 36 - 10