Среднее арифметическое трех чисел равно 104,2. Найдите эти числа, если известно, что второе число больше первого в 3 раза, а третье на 14,6 больше первого.

Решение:

Пусть первое число будет \( x \).

Тогда второе число равно \( 3x \).

Третье число равно \( x + 14,6 \).

Среднее арифметическое трех чисел равно сумме этих чисел, делённой на 3:

\( \frac{x + 3x + (x + 14,6)}{3} = 104,2 \)

Сложим числа в числителе:

\( \frac{5x + 14,6}{3} = 104,2 \)

Умножим обе части уравнения на 3:

\( 5x + 14,6 = 104,2 \times 3 \)

\( 5x + 14,6 = 312,6 \)

Вычтем 14,6 из обеих частей:

\( 5x = 312,6 - 14,6 \)

\( 5x = 298 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{298}{5} \)

\( x = 59,6 \)

Теперь найдём остальные числа:

Второе число: \( 3x = 3 \times 59,6 = 178,8 \)

Третье число: \( x + 14,6 = 59,6 + 14,6 = 74,2 \)

Проверим среднее арифметическое:

\( \frac{59,6 + 178,8 + 74,2}{3} = \frac{312,6}{3} = 104,2 \)

Ответ: Первое число 59,6; второе число 178,8; третье число 74,2.