Среднее арифметическое трех чисел равно 118,5. Найдите эти числа, если известно, что второе число больше первого в 1,5 раза, а третье на 8,9 больше первого.

Дано:

• Среднее арифметическое трех чисел = 118,5
• Второе число = 1,5 * Первое число
• Третье число = Первое число + 8,9

Решение:

1. Обозначим первое число как x.
2. Тогда второе число будет 1,5x.
3. Третье число будет x + 8,9.
4. Среднее арифметическое трех чисел вычисляется по формуле: (Число1 + Число2 + Число3) / 3.
5. Подставим известные значения: \[ (x + 1,5x + x + 8,9) / 3 = 118,5 \]
6. Упростим уравнение: \[ (3,5x + 8,9) / 3 = 118,5 \]
7. Умножим обе стороны на 3: \[ 3,5x + 8,9 = 118,5 * 3 \] \[ 3,5x + 8,9 = 355,5 \]
8. Вычтем 8,9 из обеих сторон: \[ 3,5x = 355,5 - 8,9 \] \[ 3,5x = 346,6 \]
9. Найдем x (первое число): \[ x = 346,6 / 3,5 \] \[ x = 99,03 \] (округлим до сотых)
10. Найдем второе число: \[ 1,5 * 99,03 = 148,545 \] (округлим до сотых)
11. Найдем третье число: \[ 99,03 + 8,9 = 107,93 \]
12. Проверим: (99,03 + 148,545 + 107,93) / 3 = 355,505 / 3 = 118,5016... (примерно 118,5)

Ответ: Первое число — 99,03, второе число — 148,55, третье число — 107,93.