1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите второе число, если первое число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого. 2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите второе число, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего.

Решение: 1) Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$x + 0,9$$, а третье число равно $$3,2x$$. Среднее арифметическое трёх чисел: $$\frac{x + (x + 0,9) + 3,2x}{3} = 2,9$$ $$x + x + 0,9 + 3,2x = 2,9 \cdot 3$$ $$5,2x + 0,9 = 8,7$$ $$5,2x = 8,7 - 0,9$$ $$5,2x = 7,8$$ $$x = \frac{7,8}{5,2} = 1,5$$ Второе число: $$x + 0,9 = 1,5 + 0,9 = 2,4$$. Ответ: 2,4 2) Пусть третье число равно $$y$$. Тогда первое число равно $$2,7y$$, а второе число равно $$y + 0,4$$. Среднее арифметическое трёх чисел: $$\frac{2,7y + (y + 0,4) + y}{3} = 2,64$$ $$2,7y + y + 0,4 + y = 2,64 \cdot 3$$ $$4,7y + 0,4 = 7,92$$ $$4,7y = 7,92 - 0,4$$ $$4,7y = 7,52$$ $$y = \frac{7,52}{4,7} = 1,6$$ Второе число: $$y + 0,4 = 1,6 + 0,4 = 2$$. Ответ: 2