Среднее арифметическое трёх чисел равно 6,23. Первое число в 2,3 раза меньше второго и на 4,5 меньше третьего. Найдите третье число.

Пусть x - первое число. Тогда второе число равно 2,3x (так как первое в 2,3 раза меньше второго), а третье число равно x + 4,5 (так как первое на 4,5 меньше третьего). Среднее арифметическое трёх чисел равно сумме этих чисел, делённой на 3: \[ \frac{x + 2.3x + (x + 4.5)}{3} = 6.23 \] Умножим обе части уравнения на 3: \[ x + 2.3x + x + 4.5 = 6.23 \cdot 3 \] \[ 4.3x + 4.5 = 18.69 \] Вычтем 4.5 из обеих частей уравнения: \[ 4.3x = 18.69 - 4.5 \] \[ 4.3x = 14.19 \] Разделим обе части уравнения на 4.3: \[ x = \frac{14.19}{4.3} \] \[ x = 3.3 \] Итак, первое число равно 3.3. Третье число равно x + 4.5: \[ 3.3 + 4.5 = 7.8 \] Третье число равно 7.8. Ответ: 7.8