Среднее арифметическое трёх чисел равно 6,23. Первое число в 2,3 раза меньше второго и на 4,5 меньше третьего. Найдите меньшее из трёх чисел.

Пусть три числа будут $$x$$, $$y$$, $$z$$. Из условия известно, что $$\frac{x+y+z}{3} = 6.23$$, откуда $$x+y+z = 18.69$$.

Также дано, что $$x = \frac{y}{2.3}$$ и $$x = z - 4.5$$. Отсюда $$y = 2.3x$$ и $$z = x + 4.5$$.

Подставляем $$y$$ и $$z$$ в уравнение суммы: $$x + 2.3x + (x + 4.5) = 18.69$$. Решаем уравнение: $$4.3x + 4.5 = 18.69 \rightarrow 4.3x = 14.19 \rightarrow x = 3.3$$.

Находим $$y = 2.3 \times 3.3 = 7.59$$ и $$z = 3.3 + 4.5 = 7.8$$.

Сравниваем числа: $$3.3$$, $$7.59$$, $$7.8$$. Наименьшее число — $$3.3$$.