4 Среднее гармоническое трех чисел а, б и с вычисляется по формуле h=((1/3)*(1/a+1/b+1/c))^(-1). Найдите среднее гармоническое чисел 1/7, 1/8 и 1/9.

Пошаговое решение:

Подставим значения \( a = \frac{1}{7}, b = \frac{1}{8}, c = \frac{1}{9} \) в формулу:

\[ h = \left(3 \cdot \left(\frac{1}{\frac{1}{7}} + \frac{1}{\frac{1}{8}} + \frac{1}{\frac{1}{9}}\right)^{-1}\right) \]\[ h = \left(\frac{1}{3} \cdot (7 + 8 + 9)\right)^{-1} \]\[ h = \left(\frac{1}{3} \cdot 24\right)^{-1} \]\[ h = \left(8\right)^{-1} \]\[ h = \frac{1}{8} \]

Ответ: \(\frac{1}{8}\)