4. Среднее гармоническое трёх чисел a,b,и c вычисляется по формуле Найдите среднее гармоническое чисел 3'4 8

Решение:

Среднее гармоническое трех чисел \(a, b, c\) вычисляется по формуле:

\[h = \frac{3}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}\]

Подставим значения \(a = 3, b = 4, c = 8\) в формулу:

\[h = \frac{3}{\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (24):

\[h = \frac{3}{\frac{8}{24} + \frac{6}{24} + \frac{3}{24}} = \frac{3}{\frac{8 + 6 + 3}{24}} = \frac{3}{\frac{17}{24}}\]

Разделим 3 на дробь \(\frac{17}{24}\), умножив на обратную дробь:

\[h = 3 \cdot \frac{24}{17} = \frac{3 \cdot 24}{17} = \frac{72}{17}\]

Выделим целую часть:

\[h = 4 \frac{4}{17}\]

Ответ: \(4 \frac{4}{17}\)