28. Среднее расстояние от планеты Земля до Солнца составляет 149.6 млн км, а от планеты Юпитер до Солнца 778,3 млн км. Чему равно отношение линейных скоростей двух планет $$v_1/v_2$$ при их движении вокруг Солнца, если считать их орбиты окружностями? Ответ округлите до десятых.

Пусть $$r_1$$ – радиус орбиты Земли, а $$r_2$$ – радиус орбиты Юпитера. Тогда $$r_1 = 149.6$$ млн км, $$r_2 = 778.3$$ млн км.

Линейная скорость планеты на орбите определяется формулой $$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$, где $$G$$ – гравитационная постоянная, $$M$$ – масса Солнца, $$r$$ – радиус орбиты.

Тогда отношение линейных скоростей Земли и Юпитера равно $$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{r_2}{r_1}} = \sqrt{\frac{778.3}{149.6}} = \sqrt{5.2} \approx 2.28$$

Округляем до десятых: 2.3.

Ответ: 2.3