Среднее значение некоторого распределения равно 11. В таблице указана кратность чисел, встречающихся в этом распределении, одно значение стёрто: число кратность 4 2 7 5 12 а) Какое число должно быть записано в пустой клетке? (Запиши в таблицу.) б) Найди моду распределения: Мо =

Привет! Давай разберём эту задачку вместе.

У нас есть табличка с числами и их кратностью (сколько раз они встречаются). Среднее значение всего этого распределения равно 11.

а) Найдем пропущенное число:

Среднее значение рассчитывается так: сумма произведений каждого числа на его кратность, делённая на общую сумму кратности.

В нашем случае:

• Числа: 4, 7, 12
• Кратность: 2, 5, x (пустое место)
• Среднее значение: 11

Формула выглядит так:

\[ \frac{(4 \times 2) + (7 \times 5) + (12 \times x)}{2 + 5 + x} = 11 \]

Теперь решаем это уравнение:

1. Сначала посчитаем известные части:

\[ \frac{8 + 35 + 12x}{7 + x} = 11 \]

2. Приведём к более простому виду:

\[ \frac{43 + 12x}{7 + x} = 11 \]

3. Умножим обе части на (7 + x), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 43 + 12x = 11(7 + x) \]

\[ 43 + 12x = 77 + 11x \]

4. Теперь перенесём все члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 12x - 11x = 77 - 43 \]

\[ x = 34 \]

Значит, в пустой клетке должно быть число 34.

б) Найдем моду распределения:

Мода — это число, которое встречается чаще всего, то есть имеет наибольшую кратность.

Посмотрим на кратности:

• Число 4 встречается 2 раза.
• Число 7 встречается 5 раз.
• Число 12 встречается 34 раза.

Самая большая кратность — 34, и она соответствует числу 12.

Ответ:

а) В пустой клетке должно быть число 34.

б) Мода распределения: Мо = 12.