6) Средняя линия, параллельная стороне AC треугольника ABC, равна половине стороны AB. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный.

Обозначим среднюю линию за MN, где M лежит на AB, N лежит на BC. По условию, MN || AC и MN = 1/2 AB. Также MN = 1/2 AC (свойство средней линии).

Следовательно, 1/2 AB = 1/2 AC, значит AB = AC.

Таким образом, треугольник ABC, у которого AB = AC, является равнобедренным.