247. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 9 см, а высота, прове-денная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых в 2 раза больше другого, считая от вершины прямо-го угла. Найдите основания трапеции.

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, где ∠A = ∠B = 90°, AD > BC. Высота CH, проведенная из вершины тупого угла C, делит основание AD на отрезки AH и HD, причем HD = x, AH = 2x. Тогда AD = AH + HD = 2x + x = 3x.

Так как ABCH - прямоугольник, то BC = AH = 2x.

Средняя линия трапеции m = (AD + BC) / 2 = (3x + 2x) / 2 = 5x / 2 = 9 см.

5x = 18

x = 18 / 5 = 3.6 см.

BC = 2x = 2 * 3.6 = 7.2 см.

AD = 3x = 3 * 3.6 = 10.8 см.

Ответ: 7.2 см и 10.8 см