Средняя линия трапеции равна 10 см, а одно из её оснований больше другого на 4 см. Найдите длины оснований этой трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому их сумма равна \(2\cdot10=20\) см.

Пусть меньшее основание равно \(x\) см. Тогда большее равно \(x+4\) см.

Составим уравнение: \(x+(x+4)=20\). Отсюда \(2x=16\), значит, \(x=8\).

Большее основание: \(8+4=12\) см.

Ответ: 8 см и 12 см.