Средняя линия трапеции равна 12, а одно из её оснований больше другого на 6. Найдите основания трапеции.

Пусть основания трапеции равны $$a$$ и $$b$$. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$\frac{a+b}{2} = 12$$. Одно основание больше другого на 6, то есть $$a = b+6$$. Подставим второе уравнение в первое: $$\frac{(b+6)+b}{2} = 12 \implies \frac{2b+6}{2} = 12 \implies b+3 = 12 \implies b = 9$$. Тогда $$a = 9+6 = 15$$. Основания трапеции равны 9 и 15.